Imatest的測試卡和軟件可以幫助用戶測量和分析成像系統(tǒng)的特性和參數(shù)。很多時(shí)候，這些測試結(jié)果被用來作為圖像質(zhì)量的度量，或者預(yù)測你拍攝圖像質(zhì)量的極限水平。

有一些Imatest給出的測試結(jié)果，是可以用于圖像校正的?？芍苯佑脕砑m正測量出的誤差。不必購買新的硬件，無需主觀判斷，有時(shí)候問題的解決方法可以是一個(gè)數(shù)學(xué)模型和簡單的計(jì)算。一旦你測量了Imatest的這些參數(shù)，你可以糾正他們，從而最大限度地減少（或完全去除）它們造成的影響。這通常是通過一個(gè)專用的圖像信號處理芯片（ISP）完成的，從原始傳感器數(shù)據(jù)RAW轉(zhuǎn)換成一幅合適的圖片。

在Imatest中，我們非正式地稱之為“閉環(huán)”，它完成了從測試相機(jī)到校正相機(jī)的循環(huán)（某種形式的調(diào)整）。

今天，我們要談?wù)勅绾螐腎matest中提取徑向畸變的測量數(shù)據(jù)，并用它們來校正相機(jī)的畸變（無需購買新的鏡頭）。

使用Imatest幫助校正畸變

徑向幾何失真

幾何失真，用來的描述圖像的扭曲形狀，與相機(jī)真正遵循一個(gè)簡單的針孔相機(jī)模型成像情況進(jìn)行對比。（因此，我們不是在這里談?wù)撏敢暿д妫?。最明顯的效果是，場景中的直線彎曲成圖像中的曲線。

幾何失真并不總是件壞事——有時(shí)也會(huì)為藝術(shù)效果選擇曲線鏡頭，或使用廣角鏡頭時(shí)忽略畸變，因?yàn)檫@就是欣賞者期望看到的情況。然而，用戶的研究表明，大多數(shù)觀眾對每天看到的圖片的畸變程度，主觀接受度是有限的。

特征化（和校正）幾何失真是許多應(yīng)用場景所需要的，比如在三維空間中定位一個(gè)點(diǎn)，對于計(jì)算機(jī)視覺或交多張圖像拼接在一起的VR應(yīng)用等等，都需要精確的校正。

這種幾何失真幾乎總是由于鏡頭的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)帶來的，它通常被建模為（1）純徑向和（2）徑向?qū)ΨQ。

純徑向畸變意味著無論在像場中的哪一個(gè)點(diǎn)，唯一決定畸變的因素是，它離圖像的中心有多遠(yuǎn)。（為了簡單起見，我們在此假定圖像的中心是系統(tǒng)的光學(xué)中心，盡管這通常是需要提前測量的。）假設(shè)幾何失真是徑向的，可以減少問題的復(fù)雜性。因?yàn)闊o需考慮二維圖像的兩個(gè)維度（x和y表示在每個(gè)像素的位置），我們只需要確定一個(gè)維度（半徑方向的位移）。

通過使用SFRPlus，Checkboard，或Dot Pattern模塊，Imatest可以從一幅拍攝過的測試卡圖片來測量相機(jī)系統(tǒng)的徑向失真。

Imatest中的畸變系數(shù)

Imatest可以返回兩種不同類型徑向畸變的描述。這兩種畸變都是用多項(xiàng)式近似的失真函數(shù)描述的，但這兩個(gè)多項(xiàng)式代表不同的東西。在許多情況下，它們在功能上是相同的，并且可以從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式。（為簡單起見，我們忽略了這里Imatest提供和標(biāo)注的tan/arctan 逼近值）

我們作如下定義：

* rd是一個(gè)點(diǎn)的畸變半徑，也就是它到圖像中心的距離
* ru是一個(gè)點(diǎn)未畸變的半徑，在未畸變的圖像中它到圖像中心的距離

* 函數(shù)rd=f(ru)被稱為正向變換因?yàn)樗捎昧艘粋€(gè)未畸變的半徑值，并把它轉(zhuǎn)     化為一個(gè)畸變的半徑。也就是說，它適用于鏡頭發(fā)生畸變的點(diǎn)。

* 函數(shù)ru=f?1(rd)被稱為反向變換，是為了與正向變換進(jìn)行對比，它校正了鏡  頭的畸變值

* P（?）表示一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)

SFRplus和Checkboard模塊會(huì)返回描述糾正畸變的反向變換后的畸變系數(shù)，ru=f-1(rd)，下方為Rescharts模塊的分析結(jié)果：

Dot Pattern模塊返回一個(gè)不同參數(shù)的徑向畸變的多項(xiàng)式的系數(shù)，稱為局部幾何失真（LGD），或有時(shí)也稱為光學(xué)畸變。以下是基于ISO 17850和CPIQ標(biāo)準(zhǔn)給出的測試結(jié)果。

基于CPIQ的畸變分析結(jié)果

LGD被定義為相對于真實(shí)誤差的徑向誤差，為百分比（即乘以100）：

LGD=100*（rd-ru)/ru

通過將LGD考慮為一個(gè)相對畸變圖像半徑的多項(xiàng)式函數(shù)，P（rd），我們可以重新安排這個(gè)方程式的兩邊產(chǎn)生更有用的方程，有理多項(xiàng)式的畸變校正反向變換形式。因此，點(diǎn)狀圖結(jié)果可以向SFRplus/Checkboard那樣用同樣的方法（雖然我們會(huì)用規(guī)則的多項(xiàng)式擬合近似代碼示例直接取代有理多項(xiàng)）。

                                          ru=rd/（P（rd）/100+1）=f-1(rd)

通過再采樣畸變校正

圖像傳感器的像素陣列基本上是一個(gè)規(guī)則間隔的網(wǎng)格光照取樣。然而，光落在上面的模式已經(jīng)被鏡頭扭曲了，因此當(dāng)傳感器定期地對光進(jìn)行采樣時(shí)，這些光在進(jìn)入鏡頭之前就不是有效的光照樣本了。我們的補(bǔ)救方案可以描述如下：

我們創(chuàng)建一個(gè)新的無失真，規(guī)則間隔的網(wǎng)格（一個(gè)新的像素陣列）。在每一個(gè)“虛擬傳感器”像素的位置，我們重新從所觀察到的圖像采樣圖像數(shù)據(jù)，在該圖像中的這個(gè)位置，傳感器像素已經(jīng)進(jìn)行了失真預(yù)測。因此，畸變圖像被用網(wǎng)格重新采樣，它經(jīng)歷了相同的畸變，但采樣結(jié)果會(huì)再次有規(guī)律的展現(xiàn)間隔-有效地消除失真。說明如下：

每個(gè)上層的網(wǎng)格線的交點(diǎn)代表了我們生成的像素位置，在未畸變圖像中（像素的在我們的“虛擬傳感器”的位置）。顯然，我們在此已經(jīng)減少了“像素”來增加易讀性。圖像的下部代表畸變圖像，當(dāng)網(wǎng)格被扭曲后，采樣網(wǎng)格覆蓋在其上。上面的規(guī)則間隔的陣列位置將被用從下方畸變圖像的不規(guī)則采樣數(shù)據(jù)填充，如所示的扭曲的網(wǎng)格交點(diǎn)位置。

為了看的更明顯，紅色箭頭從上面圖像的網(wǎng)格交點(diǎn)下降到下面圖像中相應(yīng)的網(wǎng)格交點(diǎn)。這些可對比結(jié)束位置的藍(lán)色箭頭，表明這是否有像素取樣不失真。（很明顯，如果像素取樣位置沒有畸變，即使用了藍(lán)色箭頭位置，那么輸出圖像將規(guī)則的從畸變的圖像采樣，本身也會(huì)畸變。）

畸變與未畸變的位置對應(yīng)